Dia 22: Monte Carlo em Machine Learning

Teoria:

Monte Carlo e Machine Learning

As simulações de Monte Carlo são aplicadas em várias áreas de machine learning, incluindo bootstrap sampling, cross-validation, e na inferência bayesiana. O método é utilizado para gerar múltiplos conjuntos de dados e avaliar a robustez de modelos de aprendizado.

• Bootstrap sampling: Gera múltiplas amostras de um conjunto de dados para estimar incertezas nos parâmetros do modelo.
• Monte Carlo em Redes Neurais: Usado para melhorar o desempenho e a robustez, avaliando o impacto de variações nas entradas e pesos.

Leitura Sugerida

• Explore o uso de Monte Carlo em machine learning, especialmente para a validação cruzada de modelos e ajuste de hiperparâmetros.
• Estudo de modelagem bayesiana em redes neurais e algoritmos baseados em Monte Carlo.

Termos de Busca no Google:

1. “Monte Carlo simulations in machine learning”
2. “Bayesian neural networks Monte Carlo”
3. “Monte Carlo cross-validation machine learning”

Atividade Prática:

• Python: Use scikit-learn para implementar uma simulação de Monte Carlo no processo de cross-validation de um modelo de regressão linear ou classificação, usando o train_test_split e avaliando a acurácia do modelo.

Dia 23: Otimização de Monte Carlo

Teoria:

Otimização Baseada em Monte Carlo

Monte Carlo é usado para resolver problemas de otimização, especialmente onde os métodos tradicionais não conseguem encontrar soluções ótimas. O método pode ser usado em algoritmos genéticos e outros métodos estocásticos para encontrar máximos ou mínimos globais de funções complexas.

• Simulated Annealing: Um algoritmo de otimização inspirado no recozimento térmico, que usa Monte Carlo para explorar o espaço de soluções e evitar mínimos locais.

Leitura Sugerida

• Explore o uso de Monte Carlo em algoritmos de otimização, como o Simulated Annealing.
• Estude outros métodos de otimização baseados em Monte Carlo, como Swarm Optimization e Genetic Algorithms.

Termos de Busca no Google:

1. “Monte Carlo optimization algorithms”
2. “Simulated annealing Monte Carlo”
3. “Monte Carlo genetic algorithms optimization”

Atividade Prática:

• Python: Implemente o algoritmo de Simulated Annealing usando Monte Carlo para encontrar o valor mínimo de uma função complexa. Visualize o processo de otimização com gráficos do matplotlib.

Dia 24: Inferência Bayesiana com Monte Carlo

Teoria:

Monte Carlo e Inferência Bayesiana

A inferência bayesiana utiliza Monte Carlo para calcular distribuições a posteriori complexas. Métodos como o Markov Chain Monte Carlo (MCMC) são amplamente usados em estatística bayesiana para amostragem de distribuições.

• Amostragem de Gibbs e Metropolis-Hastings são exemplos de algoritmos MCMC usados em inferência bayesiana.

Leitura Sugerida

• Estude o uso de MCMC e Monte Carlo em inferência bayesiana.
• Explore os algoritmos de Gibbs sampling e Metropolis-Hastings em simulações de Monte Carlo.

Termos de Busca no Google:

1. “Monte Carlo Bayesian inference”
2. “Markov Chain Monte Carlo Bayesian methods”
3. “Gibbs sampling Metropolis-Hastings Monte Carlo”

Atividade Prática:

• Python: Use PyMC3 ou NumPyro para implementar uma inferência bayesiana usando MCMC. Modele um exemplo simples, como a inferência de parâmetros de uma distribuição normal.

Dia 25: Simulações de Monte Carlo em Química e Biologia

Teoria:

Monte Carlo em Química Computacional

O método de Monte Carlo é amplamente utilizado em química computacional para simular interações moleculares, prever estruturas de proteínas e estudar reações químicas em ambientes complexos.

• Simulações de dinâmica molecular combinadas com Monte Carlo são usadas para prever propriedades físicas e químicas de materiais.

Leitura Sugerida

• Explore o uso de Monte Carlo em química computacional e biologia molecular.
• Estude o uso de Monte Carlo para simular reações químicas e prever estruturas de proteínas.

Termos de Busca no Google:

1. “Monte Carlo simulations in computational chemistry”
2. “Monte Carlo molecular dynamics simulations”
3. “Monte Carlo in biological systems”

Atividade Prática:

• Python: Use bibliotecas como MDAnalysis ou BioSimSpace para implementar uma simulação de Monte Carlo aplicada à previsão de propriedades moleculares ou estruturas proteicas.

Dia 26: Monte Carlo em Robótica e Path Planning

Teoria:

Planejamento de Trajetória (Path Planning)

As simulações de Monte Carlo são aplicadas em robótica para o planejamento de trajetórias (path planning) em ambientes incertos. Um exemplo é o Monte Carlo Localization (MCL), que usa o método para determinar a localização de um robô com base em medições ruidosas.

• Monte Carlo Localization (MCL) é amplamente usado para robôs autônomos navegarem em ambientes dinâmicos e desconhecidos.

Leitura Sugerida

• Estude o uso de Monte Carlo Localization em robótica.
• Explore algoritmos de Path Planning baseados em Monte Carlo.

Termos de Busca no Google:

1. “Monte Carlo path planning in robotics”
2. “Monte Carlo Localization (MCL) robotics”
3. “Monte Carlo simulations autonomous robots”

Atividade Prática:

• Python: Implemente um algoritmo básico de Monte Carlo Localization (MCL) para robôs em um ambiente simulado usando pyrobot ou ROS.

Dia 27: Monte Carlo em Inteligência Artificial (IA) e Jogos

Teoria:

Monte Carlo Tree Search (MCTS)

O Monte Carlo Tree Search (MCTS) é uma técnica amplamente usada em IA para jogos, como xadrez e Go. O método constrói uma árvore de possíveis movimentos e usa simulações de Monte Carlo para determinar as melhores estratégias a seguir.

• MCTS foi a técnica principal usada em algoritmos de IA que derrotaram campeões humanos em jogos como o Go.

Leitura Sugerida

• Explore o uso de MCTS em jogos de IA, incluindo o algoritmo AlphaGo.
• Estude como MCTS é utilizado para otimizar a estratégia de jogos e em aplicações de IA.

Termos de Busca no Google:

1. “Monte Carlo Tree Search in AI games”
2. “AlphaGo Monte Carlo Tree Search”
3. “Monte Carlo simulations in game AI”

Atividade Prática:

• Python: Implemente um algoritmo básico de Monte Carlo Tree Search (MCTS) para um jogo simples, como Tic-Tac-Toe ou Connect 4. Simule várias partidas para determinar a melhor estratégia.

Dia 28: Monte Carlo e Otimização Bayesiana

Teoria:

Otimização Bayesiana

A otimização bayesiana é uma técnica para otimizar funções caras de avaliar, usando o método de Monte Carlo para amostrar do espaço de parâmetros e otimizar iterativamente. Ela é amplamente utilizada para ajuste de hiperparâmetros em machine learning.

• Gaussian Processes: A otimização bayesiana frequentemente usa processos gaussianos para modelar a função objetivo e prever os melhores parâmetros.

Leitura Sugerida

• Explore o uso de otimização bayesiana em problemas de otimização, especialmente em machine learning.
• Estude o uso de processos gaussianos para otimização bayesiana e Monte Carlo.

Termos de Busca no Google:

1. “Bayesian optimization Monte Carlo”
2. “Gaussian processes Monte Carlo optimization”
3. “Bayesian optimization machine learning”

Atividade Prática:

• Python: Use bibliotecas como scikit-optimize para implementar uma otimização bayesiana em um problema de ajuste de hiperparâmetros de um modelo de machine learning.

Essa quarta semana conclui o estudo de simulações de Monte Carlo com foco em aplicações avançadas, incluindo machine learning, robótica e otimização.