Resolução dos 100 Exercícios de Probabilidade Condicional

Exercício 1:

Enunciado: Em uma universidade, 40% dos alunos são de pós-graduação e 25% dos alunos de pós-graduação estão empregados. Qual é a probabilidade de um aluno estar empregado, dado que ele é de pós-graduação?

Resolução:

Probabilidade de ser estudante de pós-graduação (P(B)) = 0,40
Probabilidade de ser estudante de pós-graduação e estar empregado (P(A ∩ B)) = 0,25

A fórmula da probabilidade condicional é:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,25 / 0,40 = 0,625

Portanto, a probabilidade de um estudante estar empregado, dado que é de pós-graduação, é de 62,5%.

Exercício 2:

Enunciado: Em uma empresa, 55% dos funcionários trabalham no setor de TI e 30% dos funcionários de TI são gerentes. Qual é a probabilidade de um funcionário ser gerente, dado que ele trabalha em TI?

Resolução:

Probabilidade de ser funcionário de TI (P(B)) = 0,55
Probabilidade de ser funcionário de TI e ser gerente (P(A ∩ B)) = 0,30

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,30 / 0,55 = 0,545

A probabilidade de um funcionário ser gerente, dado que trabalha em TI, é de 54,5%.

Exercício 3:

Enunciado: 65% das pessoas em uma cidade são assinantes de jornal, e 50% dos assinantes de jornal também assistem notícias na TV. Qual é a probabilidade de uma pessoa assistir às notícias na TV, dado que ela é assinante de jornal?

Resolução:

Probabilidade de ser assinante de jornal (P(B)) = 0,65
Probabilidade de ser assinante de jornal e assistir às notícias de TV (P(A ∩ B)) = 0,50

A fórmula da probabilidade condicional é:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,50 / 0,65 = 0,769

A probabilidade de assistir às notícias de TV, dado que é assinante do jornal, é de 76,9%.

Exercício 4:

Enunciado: Em uma cidade, 60% das pessoas têm diploma de ensino superior, e 40% das pessoas com diploma de ensino superior trabalham na área em que se formaram. Qual é a probabilidade de uma pessoa trabalhar na área de sua formação, dado que ela tem diploma de ensino superior?

Resolução:

Probabilidade de ter diploma de ensino superior (P(B)) = 0,60
Probabilidade de ter diploma de ensino superior e trabalhar na área (P(A ∩ B)) = 0,40

A fórmula da probabilidade condicional é:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,40 / 0,60 = 0,667

A probabilidade de uma pessoa trabalhar na área, dado que tem diploma de ensino superior, é de 66,7%.

Exercício 5:

Enunciado: Em uma cidade, 70% das pessoas são casadas, e 55% das pessoas casadas têm filhos. Qual é a probabilidade de uma pessoa ter filhos, dado que ela é casada?

Resolução:

Probabilidade de ser casado (P(B)) = 0,70
Probabilidade de ser casado e ter filhos (P(A ∩ B)) = 0,55

A fórmula da probabilidade condicional é:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,55 / 0,70 = 0,786

A probabilidade de ter filhos, dado que é casado, é de 78,6%.

Exercício 6:

Enunciado: Em uma cidade, 80% das pessoas são maiores de idade e 65% das pessoas maiores de idade estão empregadas. Qual é a probabilidade de uma pessoa estar empregada, dado que ela é maior de idade?

Resolução:

Probabilidade de ser maior de idade (P(B)) = 0,80
Probabilidade de ser maior de idade e estar empregado (P(A ∩ B)) = 0,65

A fórmula da probabilidade condicional é:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,65 / 0,80 = 0,812

A probabilidade de estar empregado, dado que é maior de idade, é de 81,2%.

Exercício 7:

Enunciado: Em um grupo de pessoas, 45% são fumantes e 30% dos fumantes têm problemas de saúde. Qual é a probabilidade de uma pessoa ter problemas de saúde, dado que ela é fumante?

Resolução:

Probabilidade de ser fumante (P(B)) = 0,45
Probabilidade de ser fumante e ter problemas de saúde (P(A ∩ B)) = 0,30

A fórmula da probabilidade condicional é:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,30 / 0,45 = 0,667

A probabilidade de ter problemas de saúde, dado que é fumante, é de 66,7%.

Exercício 8:

Enunciado: 50% dos atletas de uma universidade estão matriculados e 30% desses atletas matriculados são bolsistas. Qual é a probabilidade de um atleta ser bolsista, dado que ele está matriculado na universidade?

Resolução:

Probabilidade de ser atleta matriculado (P(B)) = 0,50
Probabilidade de ser atleta matriculado e bolsista (P(A ∩ B)) = 0,30

A fórmula da probabilidade condicional é:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,30 / 0,50 = 0,60

A probabilidade de ser bolsista, dado que é atleta matriculado, é de 60%.

Exercício 9:

Enunciado: Em uma cidade, 55% das pessoas têm mais de 30 anos, e 35% das pessoas com mais de 30 anos estão casadas. Qual é a probabilidade de uma pessoa estar casada, dado que ela tem mais de 30 anos?

Resolução:

Probabilidade de ter mais de 30 anos (P(B)) = 0,55
Probabilidade de ter mais de 30 anos e estar casado (P(A ∩ B)) = 0,35

A fórmula da probabilidade condicional é:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,35 / 0,55 = 0,636

A probabilidade de estar casado, dado que tem mais de 30 anos, é de 63,6%.

Exercício 10:

Enunciado: 75% dos clientes de uma loja são clientes premium, e 60% desses clientes premium compram com frequência. Qual é a probabilidade de um cliente comprar com frequência, dado que ele é cliente premium?

Resolução:

Probabilidade de ser cliente premium (P(B)) = 0,75
Probabilidade de ser cliente premium e comprar com frequência (P(A ∩ B)) = 0,60

A fórmula da probabilidade condicional é:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,60 / 0,75 = 0,80

A probabilidade de comprar com frequência, dado que é cliente premium, é de 80%.

Exercício 11:

Enunciado: Em uma empresa, 40% dos funcionários são do setor de vendas, e 20% dos funcionários do setor de vendas possuem mais de 10 anos de experiência. Qual é a probabilidade de um funcionário ter mais de 10 anos de experiência, dado que ele é do setor de vendas?

Resolução:

Probabilidade de ser do setor de vendas (P(B)) = 0,40
Probabilidade de ser do setor de vendas e ter mais de 10 anos de experiência (P(A ∩ B)) = 0,20

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,20 / 0,40 = 0,50

A probabilidade de um funcionário ter mais de 10 anos de experiência, dado que ele é do setor de vendas, é de 50%.

Exercício 12:

Enunciado: Em uma escola, 35% dos alunos estão inscritos em aulas de matemática, e 15% dos alunos inscritos em aulas de matemática também estão inscritos em aulas de física. Qual é a probabilidade de um aluno estar inscrito em aulas de física, dado que ele está inscrito em aulas de matemática?

Resolução:

Probabilidade de estar inscrito em aulas de matemática (P(B)) = 0,35
Probabilidade de estar inscrito em aulas de matemática e física (P(A ∩ B)) = 0,15

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,15 / 0,35 = 0,429

A probabilidade de um aluno estar inscrito em aulas de física, dado que está inscrito em aulas de matemática, é de 42,9%.

Exercício 13:

Enunciado: Em uma pesquisa, 50% dos entrevistados são mulheres e 20% dessas mulheres preferem assistir filmes de ação. Qual é a probabilidade de uma pessoa preferir filmes de ação, dado que é mulher?

Resolução:

Probabilidade de ser mulher (P(B)) = 0,50
Probabilidade de ser mulher e preferir filmes de ação (P(A ∩ B)) = 0,20

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,20 / 0,50 = 0,40

A probabilidade de uma mulher preferir filmes de ação é de 40%.

Exercício 14:

Enunciado: 45% dos clientes de uma loja compram roupas e 25% dos clientes que compram roupas também compram calçados. Qual é a probabilidade de um cliente comprar calçados, dado que ele comprou roupas?

Resolução:

Probabilidade de comprar roupas (P(B)) = 0,45
Probabilidade de comprar roupas e calçados (P(A ∩ B)) = 0,25

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,25 / 0,45 = 0,556

A probabilidade de um cliente comprar calçados, dado que comprou roupas, é de 55,6%.

Exercício 15:

Enunciado: Em uma faculdade, 60% dos estudantes estão matriculados em cursos de ciências, e 35% dos estudantes de ciências têm bolsa de estudos. Qual é a probabilidade de um estudante ter bolsa de estudos, dado que ele está matriculado em ciências?

Resolução:

Probabilidade de estar matriculado em ciências (P(B)) = 0,60
Probabilidade de estar matriculado em ciências e ter bolsa de estudos (P(A ∩ B)) = 0,35

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,35 / 0,60 = 0,583

A probabilidade de um estudante ter bolsa de estudos, dado que está matriculado em ciências, é de 58,3%.

Exercício 16:

Enunciado: Em uma escola, 70% dos alunos estão matriculados em aulas de inglês, e 50% desses alunos também estão matriculados em aulas de espanhol. Qual é a probabilidade de um aluno estar matriculado em aulas de espanhol, dado que ele está matriculado em aulas de inglês?

Resolução:

Probabilidade de estar matriculado em aulas de inglês (P(B)) = 0,70
Probabilidade de estar matriculado em aulas de inglês e espanhol (P(A ∩ B)) = 0,50

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,50 / 0,70 = 0,714

A probabilidade de um aluno estar matriculado em aulas de espanhol, dado que ele está matriculado em aulas de inglês, é de 71,4%.

Exercício 17:

Enunciado: Em uma pesquisa, 65% dos entrevistados usam redes sociais, e 30% desses usuários também compartilham vídeos. Qual é a probabilidade de uma pessoa compartilhar vídeos, dado que ela usa redes sociais?

Resolução:

Probabilidade de usar redes sociais (P(B)) = 0,65
Probabilidade de usar redes sociais e compartilhar vídeos (P(A ∩ B)) = 0,30

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,30 / 0,65 = 0,462

A probabilidade de uma pessoa compartilhar vídeos, dado que ela usa redes sociais, é de 46,2%.

Exercício 18:

Enunciado: Em uma cidade, 55% das pessoas possuem carro, e 20% das pessoas com carro também têm moto. Qual é a probabilidade de uma pessoa ter moto, dado que ela tem carro?

Resolução:

Probabilidade de possuir carro (P(B)) = 0,55
Probabilidade de possuir carro e moto (P(A ∩ B)) = 0,20

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,20 / 0,55 = 0,364

A probabilidade de uma pessoa ter moto, dado que ela possui carro, é de 36,4%.

Exercício 19:

Enunciado: Em uma empresa, 60% dos funcionários têm mais de 5 anos de experiência, e 45% desses funcionários também ocupam cargos de gerência. Qual é a probabilidade de um funcionário ocupar um cargo de gerência, dado que ele tem mais de 5 anos de experiência?

Resolução:

Probabilidade de ter mais de 5 anos de experiência (P(B)) = 0,60
Probabilidade de ter mais de 5 anos de experiência e ocupar cargo de gerência (P(A ∩ B)) = 0,45

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,45 / 0,60 = 0,75

A probabilidade de um funcionário ocupar cargo de gerência, dado que ele tem mais de 5 anos de experiência, é de 75%.

Exercício 20:

Enunciado: 50% dos clientes de uma loja compram produtos eletrônicos, e 25% desses clientes também compram móveis. Qual é a probabilidade de um cliente comprar móveis, dado que ele compra produtos eletrônicos?

Resolução:

Probabilidade de comprar produtos eletrônicos (P(B)) = 0,50
Probabilidade de comprar produtos eletrônicos e móveis (P(A ∩ B)) = 0,25

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,25 / 0,50 = 0,50

A probabilidade de um cliente comprar móveis, dado que ele compra produtos eletrônicos, é de 50%.

Exercício 21:

Enunciado: Em uma fábrica, 80% dos funcionários são operários, e 40% desses operários possuem certificação técnica. Qual é a probabilidade de um funcionário ter certificação técnica, dado que ele é um operário?

Resolução:

Probabilidade de ser operário (P(B)) = 0,80
Probabilidade de ser operário e ter certificação técnica (P(A ∩ B)) = 0,40

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,40 / 0,80 = 0,50

A probabilidade de um funcionário ter certificação técnica, dado que ele é um operário, é de 50%.

Exercício 22:

Enunciado: Em uma escola, 30% dos alunos estão inscritos em aulas de música, e 10% desses alunos também tocam um instrumento musical. Qual é a probabilidade de um aluno tocar um instrumento musical, dado que ele está inscrito em aulas de música?

Resolução:

Probabilidade de estar inscrito em aulas de música (P(B)) = 0,30
Probabilidade de estar inscrito em aulas de música e tocar um instrumento musical (P(A ∩ B)) = 0,10

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,10 / 0,30 = 0,333

A probabilidade de um aluno tocar um instrumento musical, dado que ele está inscrito em aulas de música, é de 33,3%.

Exercício 23:

Enunciado: Em uma cidade, 25% das pessoas possuem bicicletas, e 15% dessas pessoas também possuem patinetes. Qual é a probabilidade de uma pessoa possuir patinete, dado que ela possui bicicleta?

Resolução:

Probabilidade de possuir bicicleta (P(B)) = 0,25
Probabilidade de possuir bicicleta e patinete (P(A ∩ B)) = 0,15

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,15 / 0,25 = 0,60

A probabilidade de uma pessoa possuir patinete, dado que ela possui bicicleta, é de 60%.

Exercício 24:

Enunciado: Em uma pesquisa, 75% das pessoas possuem smartphone, e 50% dessas pessoas também utilizam fones de ouvido sem fio. Qual é a probabilidade de uma pessoa utilizar fones de ouvido sem fio, dado que ela possui smartphone?

Resolução:

Probabilidade de possuir smartphone (P(B)) = 0,75
Probabilidade de possuir smartphone e utilizar fones de ouvido sem fio (P(A ∩ B)) = 0,50

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,50 / 0,75 = 0,667

A probabilidade de uma pessoa utilizar fones de ouvido sem fio, dado que ela possui smartphone, é de 66,7%.

Exercício 25:

Enunciado: Em um hospital, 65% dos pacientes estão internados em unidades de terapia intensiva (UTI), e 30% desses pacientes também estão em ventilação mecânica. Qual é a probabilidade de um paciente estar em ventilação mecânica, dado que ele está internado na UTI?

Resolução:

Probabilidade de estar internado na UTI (P(B)) = 0,65
Probabilidade de estar na UTI e em ventilação mecânica (P(A ∩ B)) = 0,30

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,30 / 0,65 = 0,462

A probabilidade de um paciente estar em ventilação mecânica, dado que ele está internado na UTI, é de 46,2%.

Exercício 26:

Enunciado: Em uma faculdade, 40% dos alunos participam de clubes esportivos, e 20% desses alunos também fazem parte de grupos de estudo. Qual é a probabilidade de um aluno fazer parte de um grupo de estudo, dado que ele participa de clubes esportivos?

Resolução:

Probabilidade de participar de clubes esportivos (P(B)) = 0,40
Probabilidade de participar de clubes esportivos e grupos de estudo (P(A ∩ B)) = 0,20

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,20 / 0,40 = 0,50

A probabilidade de um aluno fazer parte de um grupo de estudo, dado que ele participa de clubes esportivos, é de 50%.

Exercício 27:

Enunciado: Em uma escola, 70% dos professores têm mestrado, e 30% desses professores também têm doutorado. Qual é a probabilidade de um professor ter doutorado, dado que ele tem mestrado?

Resolução:

Probabilidade de ter mestrado (P(B)) = 0,70
Probabilidade de ter mestrado e doutorado (P(A ∩ B)) = 0,30

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,30 / 0,70 = 0,429

A probabilidade de um professor ter doutorado, dado que ele tem mestrado, é de 42,9%.

Exercício 28:

Enunciado: Em uma fábrica, 60% dos funcionários trabalham no turno da manhã, e 25% desses funcionários também trabalham no turno da noite. Qual é a probabilidade de um funcionário trabalhar no turno da noite, dado que ele trabalha no turno da manhã?

Resolução:

Probabilidade de trabalhar no turno da manhã (P(B)) = 0,60
Probabilidade de trabalhar no turno da manhã e no turno da noite (P(A ∩ B)) = 0,25

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,25 / 0,60 = 0,417

A probabilidade de um funcionário trabalhar no turno da noite, dado que ele trabalha no turno da manhã, é de 41,7%.

Exercício 29:

Enunciado: Em uma loja, 50% dos clientes compram produtos de higiene, e 35% desses clientes também compram produtos de limpeza. Qual é a probabilidade de um cliente comprar produtos de limpeza, dado que ele comprou produtos de higiene?

Resolução:

Probabilidade de comprar produtos de higiene (P(B)) = 0,50
Probabilidade de comprar produtos de higiene e de limpeza (P(A ∩ B)) = 0,35

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,35 / 0,50 = 0,70

A probabilidade de um cliente comprar produtos de limpeza, dado que ele comprou produtos de higiene, é de 70%.

Exercício 30:

Enunciado: Em uma empresa, 40% dos funcionários possuem diploma universitário, e 10% desses funcionários também têm pós-graduação. Qual é a probabilidade de um funcionário ter pós-graduação, dado que ele tem diploma universitário?

Resolução:

Probabilidade de ter diploma universitário (P(B)) = 0,40
Probabilidade de ter diploma universitário e pós-graduação (P(A ∩ B)) = 0,10

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,10 / 0,40 = 0,25

A probabilidade de um funcionário ter pós-graduação, dado que ele tem diploma universitário, é de 25%.

Exercício 31:

Enunciado: Em uma escola, 45% dos alunos são meninas, e 25% dessas meninas também participam de atividades extracurriculares. Qual é a probabilidade de uma menina participar de atividades extracurriculares, dado que ela é aluna da escola?

Resolução:

Probabilidade de ser menina (P(B)) = 0,45
Probabilidade de ser menina e participar de atividades extracurriculares (P(A ∩ B)) = 0,25

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,25 / 0,45 = 0,556

A probabilidade de uma menina participar de atividades extracurriculares, dado que ela é aluna da escola, é de 55,6%.

Exercício 32:

Enunciado: Em um condomínio, 30% das casas possuem piscina, e 15% dessas casas também têm jardim. Qual é a probabilidade de uma casa ter jardim, dado que ela possui piscina?

Resolução:

Probabilidade de possuir piscina (P(B)) = 0,30
Probabilidade de possuir piscina e jardim (P(A ∩ B)) = 0,15

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,15 / 0,30 = 0,50

A probabilidade de uma casa ter jardim, dado que ela possui piscina, é de 50%.

Exercício 33:

Enunciado: Em uma cidade, 25% das pessoas possuem carro, e 5% dessas pessoas também possuem moto. Qual é a probabilidade de uma pessoa possuir moto, dado que ela possui carro?

Resolução:

Probabilidade de possuir carro (P(B)) = 0,25
Probabilidade de possuir carro e moto (P(A ∩ B)) = 0,05

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,05 / 0,25 = 0,20

A probabilidade de uma pessoa possuir moto, dado que ela possui carro, é de 20%.

Exercício 34:

Enunciado: Em uma empresa, 60% dos funcionários possuem plano de saúde, e 30% desses funcionários também têm plano odontológico. Qual é a probabilidade de um funcionário ter plano odontológico, dado que ele possui plano de saúde?

Resolução:

Probabilidade de possuir plano de saúde (P(B)) = 0,60
Probabilidade de possuir plano de saúde e plano odontológico (P(A ∩ B)) = 0,30

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,30 / 0,60 = 0,50

A probabilidade de um funcionário ter plano odontológico, dado que ele possui plano de saúde, é de 50%.

Exercício 35:

Enunciado: Em uma pesquisa, 55% das pessoas assistem a filmes, e 20% dessas pessoas também assistem a séries. Qual é a probabilidade de uma pessoa assistir a séries, dado que ela assiste a filmes?

Resolução:

Probabilidade de assistir a filmes (P(B)) = 0,55
Probabilidade de assistir a filmes e a séries (P(A ∩ B)) = 0,20

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,20 / 0,55 ≈ 0,364

A probabilidade de uma pessoa assistir a séries, dado que ela assiste a filmes, é de aproximadamente 36,4%.

Exercício 36:

Enunciado: Em um evento, 70% dos participantes trouxeram comida, e 25% desses participantes também trouxeram bebida. Qual é a probabilidade de um participante trazer bebida, dado que ele trouxe comida?

Resolução:

Probabilidade de trazer comida (P(B)) = 0,70
Probabilidade de trazer comida e bebida (P(A ∩ B)) = 0,25

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,25 / 0,70 ≈ 0,357

A probabilidade de um participante trazer bebida, dado que ele trouxe comida, é de aproximadamente 35,7%.

Exercício 37:

Enunciado: Em uma sala de aula, 80% dos alunos têm computador, e 40% desses alunos também têm impressora. Qual é a probabilidade de um aluno ter impressora, dado que ele tem computador?

Resolução:

Probabilidade de ter computador (P(B)) = 0,80
Probabilidade de ter computador e impressora (P(A ∩ B)) = 0,40

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,40 / 0,80 = 0,50

A probabilidade de um aluno ter impressora, dado que ele tem computador, é de 50%.

Exercício 38:

Enunciado: Em uma empresa de tecnologia, 50% dos funcionários trabalham em equipe, e 20% desses funcionários também trabalham em projetos inovadores. Qual é a probabilidade de um funcionário trabalhar em projetos inovadores, dado que ele trabalha em equipe?

Resolução:

Probabilidade de trabalhar em equipe (P(B)) = 0,50
Probabilidade de trabalhar em equipe e em projetos inovadores (P(A ∩ B)) = 0,20

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,20 / 0,50 = 0,40

A probabilidade de um funcionário trabalhar em projetos inovadores, dado que ele trabalha em equipe, é de 40%.

Exercício 39:

Enunciado: Em um estudo, 65% das pessoas têm smartphone, e 15% dessas pessoas também têm tablet. Qual é a probabilidade de uma pessoa ter tablet, dado que ela tem smartphone?

Resolução:

Probabilidade de ter smartphone (P(B)) = 0,65
Probabilidade de ter smartphone e tablet (P(A ∩ B)) = 0,15

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,15 / 0,65 ≈ 0,231

A probabilidade de uma pessoa ter tablet, dado que ela tem smartphone, é de aproximadamente 23,1%.

Exercício 40:

Enunciado: Em uma pesquisa, 75% dos entrevistados preferem café, e 50% desses entrevistados também consomem açúcar. Qual é a probabilidade de um entrevistado consumir açúcar, dado que ele prefere café?

Resolução:

Probabilidade de preferir café (P(B)) = 0,75
Probabilidade de preferir café e consumir açúcar (P(A ∩ B)) = 0,50

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,50 / 0,75 ≈ 0,667

A probabilidade de um entrevistado consumir açúcar, dado que ele prefere café, é de aproximadamente 66,7%.

Exercício 41:

Enunciado: Em um hospital, 55% dos pacientes são homens, e 40% desses homens têm doenças crônicas. Qual é a probabilidade de um paciente ter doenças crônicas, dado que ele é homem?

Resolução:

Probabilidade de ser homem (P(B)) = 0,55
Probabilidade de ser homem e ter doenças crônicas (P(A ∩ B)) = 0,40

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,40 / 0,55 ≈ 0,727

A probabilidade de um paciente ter doenças crônicas, dado que ele é homem, é de aproximadamente 72,7%.

Exercício 42:

Enunciado: Em uma pesquisa, 50% dos jovens se exercitam regularmente, e 20% desses jovens também seguem uma dieta saudável. Qual é a probabilidade de um jovem seguir uma dieta saudável, dado que ele se exercita regularmente?

Resolução:

Probabilidade de se exercitar regularmente (P(B)) = 0,50
Probabilidade de se exercitar regularmente e seguir uma dieta saudável (P(A ∩ B)) = 0,20

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,20 / 0,50 = 0,40

A probabilidade de um jovem seguir uma dieta saudável, dado que ele se exercita regularmente, é de 40%.

Exercício 43:

Enunciado: Em uma conferência, 60% dos participantes têm diploma de pós-graduação, e 30% desses participantes também têm experiência internacional. Qual é a probabilidade de um participante ter experiência internacional, dado que ele tem diploma de pós-graduação?

Resolução:

Probabilidade de ter diploma de pós-graduação (P(B)) = 0,60
Probabilidade de ter diploma de pós-graduação e experiência internacional (P(A ∩ B)) = 0,30

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,30 / 0,60 = 0,50

A probabilidade de um participante ter experiência internacional, dado que ele tem diploma de pós-graduação, é de 50%.

Exercício 44:

Enunciado: Em uma pesquisa de mercado, 65% dos consumidores compram produtos orgânicos, e 10% desses consumidores também compram produtos sustentáveis. Qual é a probabilidade de um consumidor comprar produtos sustentáveis, dado que ele compra produtos orgânicos?

Resolução:

Probabilidade de comprar produtos orgânicos (P(B)) = 0,65
Probabilidade de comprar produtos orgânicos e sustentáveis (P(A ∩ B)) = 0,10

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,10 / 0,65 ≈ 0,154

A probabilidade de um consumidor comprar produtos sustentáveis, dado que ele compra produtos orgânicos, é de aproximadamente 15,4%.

Exercício 45:

Enunciado: Em uma universidade, 80% dos alunos fazem estágios, e 25% desses alunos também têm experiência em projetos de pesquisa. Qual é a probabilidade de um aluno ter experiência em projetos de pesquisa, dado que ele faz estágio?

Resolução:

Probabilidade de fazer estágio (P(B)) = 0,80
Probabilidade de fazer estágio e ter experiência em projetos de pesquisa (P(A ∩ B)) = 0,25

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,25 / 0,80 = 0,312

A probabilidade de um aluno ter experiência em projetos de pesquisa, dado que ele faz estágio, é de aproximadamente 31,2%.

Exercício 46:

Enunciado: Em um evento cultural, 55% dos visitantes assistem a apresentações musicais, e 20% desses visitantes também assistem a apresentações teatrais. Qual é a probabilidade de um visitante assistir a apresentações teatrais, dado que ele assiste a apresentações musicais?

Resolução:

Probabilidade de assistir a apresentações musicais (P(B)) = 0,55
Probabilidade de assistir a apresentações musicais e teatrais (P(A ∩ B)) = 0,20

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,20 / 0,55 ≈ 0,364

A probabilidade de um visitante assistir a apresentações teatrais, dado que ele assiste a apresentações musicais, é de aproximadamente 36,4%.

Exercício 47:

Enunciado: Em um estudo de saúde, 60% dos participantes são não fumantes, e 30% desses não fumantes praticam exercícios regularmente. Qual é a probabilidade de um participante praticar exercícios regularmente, dado que ele é não fumante?

Resolução:

Probabilidade de ser não fumante (P(B)) = 0,60
Probabilidade de ser não fumante e praticar exercícios (P(A ∩ B)) = 0,30

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,30 / 0,60 = 0,50

A probabilidade de um participante praticar exercícios regularmente, dado que ele é não fumante, é de 50%.

Exercício 48:

Enunciado: Em uma pesquisa de opinião, 45% dos entrevistados apoiam uma determinada política, e 25% desses apoiadores também acreditam que ela deve ser implementada imediatamente. Qual é a probabilidade de um entrevistado acreditar que a política deve ser implementada imediatamente, dado que ele a apoia?

Resolução:

Probabilidade de apoiar a política (P(B)) = 0,45
Probabilidade de apoiar a política e acreditar em sua implementação imediata (P(A ∩ B)) = 0,25

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,25 / 0,45 ≈ 0,556

A probabilidade de um entrevistado acreditar que a política deve ser implementada imediatamente, dado que ele a apoia, é de aproximadamente 55,6%.

Exercício 49:

Enunciado: Em uma empresa, 70% dos funcionários estão satisfeitos com o trabalho, e 20% desses funcionários também recomendariam a empresa a amigos. Qual é a probabilidade de um funcionário recomendar a empresa, dado que ele está satisfeito?

Resolução:

Probabilidade de estar satisfeito (P(B)) = 0,70
Probabilidade de estar satisfeito e recomendar a empresa (P(A ∩ B)) = 0,20

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,20 / 0,70 ≈ 0,286

A probabilidade de um funcionário recomendar a empresa, dado que ele está satisfeito, é de aproximadamente 28,6%.

Exercício 50:

Enunciado: Em um grupo de amigos, 60% assistem a filmes, e 15% desses amigos também leem livros. Qual é a probabilidade de um amigo ler livros, dado que ele assiste a filmes?

Resolução:

Probabilidade de assistir a filmes (P(B)) = 0,60
Probabilidade de assistir a filmes e ler livros (P(A ∩ B)) = 0,15

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,15 / 0,60 = 0,25

A probabilidade de um amigo ler livros, dado que ele assiste a filmes, é de 25%.

Exercício 51:

Enunciado: Em uma comunidade, 50% das pessoas têm acesso à internet, e 30% dessas pessoas também utilizam redes sociais. Qual é a probabilidade de uma pessoa utilizar redes sociais, dado que ela tem acesso à internet?

Resolução:

Probabilidade de ter acesso à internet (P(B)) = 0,50
Probabilidade de ter acesso à internet e utilizar redes sociais (P(A ∩ B)) = 0,30

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,30 / 0,50 = 0,60

A probabilidade de uma pessoa utilizar redes sociais, dado que ela tem acesso à internet, é de 60%.

Exercício 52:

Enunciado: Em uma pesquisa sobre hábitos alimentares, 75% das pessoas consomem frutas, e 10% dessas pessoas também consomem verduras. Qual é a probabilidade de uma pessoa consumir verduras, dado que ela consome frutas?

Resolução:

Probabilidade de consumir frutas (P(B)) = 0,75
Probabilidade de consumir frutas e verduras (P(A ∩ B)) = 0,10

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,10 / 0,75 ≈ 0,133

A probabilidade de uma pessoa consumir verduras, dado que ela consome frutas, é de aproximadamente 13,3%.

Exercício 53:

Enunciado: Em uma instituição de ensino, 65% dos alunos se envolvem em atividades extracurriculares, e 30% desses alunos também participam de competições. Qual é a probabilidade de um aluno participar de competições, dado que ele se envolve em atividades extracurriculares?

Resolução:

Probabilidade de se envolver em atividades extracurriculares (P(B)) = 0,65
Probabilidade de se envolver em atividades extracurriculares e participar de competições (P(A ∩ B)) = 0,30

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,30 / 0,65 ≈ 0,462

A probabilidade de um aluno participar de competições, dado que ele se envolve em atividades extracurriculares, é de aproximadamente 46,2%.

Exercício 54:

Enunciado: Em uma pesquisa de saúde, 70% dos participantes são ativos fisicamente, e 20% desses participantes também seguem uma dieta balanceada. Qual é a probabilidade de um participante seguir uma dieta balanceada, dado que ele é ativo fisicamente?

Resolução:

Probabilidade de ser ativo fisicamente (P(B)) = 0,70
Probabilidade de ser ativo fisicamente e seguir uma dieta balanceada (P(A ∩ B)) = 0,20

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,20 / 0,70 ≈ 0,286

A probabilidade de um participante seguir uma dieta balanceada, dado que ele é ativo fisicamente, é de aproximadamente 28,6%.

Exercício 55:

Enunciado: Em uma pesquisa sobre viagens, 80% das pessoas já viajaram para o exterior, e 25% dessas pessoas também viajaram sozinhas. Qual é a probabilidade de uma pessoa viajar sozinha, dado que ela já viajou para o exterior?

Resolução:

Probabilidade de viajar para o exterior (P(B)) = 0,80
Probabilidade de viajar para o exterior e viajar sozinha (P(A ∩ B)) = 0,25

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,25 / 0,80 = 0,312

A probabilidade de uma pessoa viajar sozinha, dado que ela já viajou para o exterior, é de aproximadamente 31,2%.

Exercício 56:

Enunciado: Em uma pesquisa de opinião, 65% dos entrevistados apoiam a educação a distância, e 15% desses apoiadores também acreditam que ela é tão eficaz quanto a presencial. Qual é a probabilidade de um entrevistado acreditar que a educação a distância é eficaz, dado que ele a apoia?

Resolução:

Probabilidade de apoiar a educação a distância (P(B)) = 0,65
Probabilidade de apoiar a educação a distância e acreditar em sua eficácia (P(A ∩ B)) = 0,15

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,15 / 0,65 ≈ 0,231

A probabilidade de um entrevistado acreditar que a educação a distância é eficaz, dado que ele a apoia, é de aproximadamente 23,1%.

Exercício 57:

Enunciado: Em uma empresa de software, 75% dos funcionários trabalham remotamente, e 30% desses funcionários têm um ambiente de trabalho dedicado. Qual é a probabilidade de um funcionário ter um ambiente de trabalho dedicado, dado que ele trabalha remotamente?

Resolução:

Probabilidade de trabalhar remotamente (P(B)) = 0,75
Probabilidade de trabalhar remotamente e ter um ambiente de trabalho dedicado (P(A ∩ B)) = 0,30

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,30 / 0,75 = 0,40

A probabilidade de um funcionário ter um ambiente de trabalho dedicado, dado que ele trabalha remotamente, é de 40%.

Exercício 58:

Enunciado: Em uma pesquisa sobre hábitos de consumo, 50% das pessoas preferem comprar online, e 40% dessas pessoas também utilizam cupons de desconto. Qual é a probabilidade de uma pessoa utilizar cupons de desconto, dado que ela prefere comprar online?

Resolução:

Probabilidade de preferir comprar online (P(B)) = 0,50
Probabilidade de preferir comprar online e utilizar cupons de desconto (P(A ∩ B)) = 0,40

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,40 / 0,50 = 0,80

A probabilidade de uma pessoa utilizar cupons de desconto, dado que ela prefere comprar online, é de 80%.

Exercício 59:

Enunciado: Em uma pesquisa de comportamento do consumidor, 60% dos entrevistados compram roupas, e 30% desses consumidores também compram acessórios. Qual é a probabilidade de um consumidor comprar acessórios, dado que ele compra roupas?

Resolução:

Probabilidade de comprar roupas (P(B)) = 0,60
Probabilidade de comprar roupas e acessórios (P(A ∩ B)) = 0,30

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,30 / 0,60 = 0,50

A probabilidade de um consumidor comprar acessórios, dado que ele compra roupas, é de 50%.

Exercício 60:

Enunciado: Em uma pesquisa sobre práticas de saúde, 75% das pessoas se consideram saudáveis, e 20% dessas pessoas também praticam yoga. Qual é a probabilidade de uma pessoa praticar yoga, dado que ela se considera saudável?

Resolução:

Probabilidade de se considerar saudável (P(B)) = 0,75
Probabilidade de se considerar saudável e praticar yoga (P(A ∩ B)) = 0,20

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,20 / 0,75 ≈ 0,267

A probabilidade de uma pessoa praticar yoga, dado que ela se considera saudável, é de aproximadamente 26,7%.

Exercício 61:

Enunciado: Em um estudo de mercado, 80% dos consumidores compram produtos de marca, e 15% desses consumidores também compram produtos sustentáveis. Qual é a probabilidade de um consumidor comprar produtos sustentáveis, dado que ele compra produtos de marca?

Resolução:

Probabilidade de comprar produtos de marca (P(B)) = 0,80
Probabilidade de comprar produtos de marca e sustentáveis (P(A ∩ B)) = 0,15

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,15 / 0,80 = 0,1875

A probabilidade de um consumidor comprar produtos sustentáveis, dado que ele compra produtos de marca, é de aproximadamente 18,75%.

Exercício 62:

Enunciado: Em uma pesquisa sobre educação, 70% dos estudantes estão satisfeitos com suas instituições de ensino, e 30% desses estudantes também participam de atividades de voluntariado. Qual é a probabilidade de um estudante participar de atividades de voluntariado, dado que ele está satisfeito com a instituição de ensino?

Resolução:

Probabilidade de estar satisfeito com a instituição de ensino (P(B)) = 0,70
Probabilidade de estar satisfeito e participar de atividades de voluntariado (P(A ∩ B)) = 0,30

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,30 / 0,70 ≈ 0,429

A probabilidade de um estudante participar de atividades de voluntariado, dado que ele está satisfeito com a instituição de ensino, é de aproximadamente 42,9%.

Exercício 63:

Enunciado: Em uma pesquisa sobre hábitos de leitura, 60% das pessoas leem jornais, e 20% dessas pessoas também leem revistas. Qual é a probabilidade de uma pessoa ler revistas, dado que ela lê jornais?

Resolução:

Probabilidade de ler jornais (P(B)) = 0,60
Probabilidade de ler jornais e revistas (P(A ∩ B)) = 0,20

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,20 / 0,60 ≈ 0,333

A probabilidade de uma pessoa ler revistas, dado que ela lê jornais, é de aproximadamente 33,3%.

Exercício 64:

Enunciado: Em uma pesquisa sobre esportes, 70% das pessoas praticam esportes, e 25% dessas pessoas também assistem a eventos esportivos. Qual é a probabilidade de uma pessoa assistir a eventos esportivos, dado que ela pratica esportes?

Resolução:

Probabilidade de praticar esportes (P(B)) = 0,70
Probabilidade de praticar esportes e assistir a eventos esportivos (P(A ∩ B)) = 0,25

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,25 / 0,70 ≈ 0,357

A probabilidade de uma pessoa assistir a eventos esportivos, dado que ela pratica esportes, é de aproximadamente 35,7%.

Exercício 65:

Enunciado: Em uma pesquisa de saúde, 75% das pessoas têm plano de saúde, e 30% dessas pessoas também fazem exames regularmente. Qual é a probabilidade de uma pessoa fazer exames regularmente, dado que ela tem plano de saúde?

Resolução:

Probabilidade de ter plano de saúde (P(B)) = 0,75
Probabilidade de ter plano de saúde e fazer exames regularmente (P(A ∩ B)) = 0,30

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,30 / 0,75 = 0,40

A probabilidade de uma pessoa fazer exames regularmente, dado que ela tem plano de saúde, é de 40%.

Exercício 66:

Enunciado: Em uma pesquisa sobre hábitos de consumo, 65% das pessoas compram produtos importados, e 20% dessas pessoas também compram produtos locais. Qual é a probabilidade de uma pessoa comprar produtos locais, dado que ela compra produtos importados?

Resolução:

Probabilidade de comprar produtos importados (P(B)) = 0,65
Probabilidade de comprar produtos importados e locais (P(A ∩ B)) = 0,20

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,20 / 0,65 ≈ 0,308

A probabilidade de uma pessoa comprar produtos locais, dado que ela compra produtos importados, é de aproximadamente 30,8%.

Exercício 67:

Enunciado: Em uma pesquisa sobre tecnologia, 80% dos consumidores usam smartphones, e 40% desses usuários também usam aplicativos de mensagens. Qual é a probabilidade de um consumidor usar aplicativos de mensagens, dado que ele usa um smartphone?

Resolução:

Probabilidade de usar smartphones (P(B)) = 0,80
Probabilidade de usar smartphones e aplicativos de mensagens (P(A ∩ B)) = 0,40

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,40 / 0,80 = 0,50

A probabilidade de um consumidor usar aplicativos de mensagens, dado que ele usa um smartphone, é de 50%.

Exercício 68:

Enunciado: Em uma pesquisa de emprego, 70% das pessoas estão satisfeitas com seus trabalhos, e 25% dessas pessoas também recebem bônus. Qual é a probabilidade de uma pessoa receber bônus, dado que ela está satisfeita com o trabalho?

Resolução:

Probabilidade de estar satisfeita com o trabalho (P(B)) = 0,70
Probabilidade de estar satisfeita e receber bônus (P(A ∩ B)) = 0,25

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,25 / 0,70 ≈ 0,357

A probabilidade de uma pessoa receber bônus, dado que ela está satisfeita com o trabalho, é de aproximadamente 35,7%.

Exercício 69:

Enunciado: Em uma pesquisa sobre transporte, 65% das pessoas utilizam transporte público, e 30% dessas pessoas também utilizam bicicletas. Qual é a probabilidade de uma pessoa utilizar bicicletas, dado que ela utiliza transporte público?

Resolução:

Probabilidade de utilizar transporte público (P(B)) = 0,65
Probabilidade de utilizar transporte público e bicicletas (P(A ∩ B)) = 0,30

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,30 / 0,65 ≈ 0,462

A probabilidade de uma pessoa utilizar bicicletas, dado que ela utiliza transporte público, é de aproximadamente 46,2%.

Exercício 70:

Enunciado: Em uma pesquisa sobre hábitos de sono, 80% das pessoas dormem pelo menos 7 horas por noite, e 20% dessas pessoas também têm um sono de qualidade. Qual é a probabilidade de uma pessoa ter um sono de qualidade, dado que ela dorme pelo menos 7 horas por noite?

Resolução:

Probabilidade de dormir pelo menos 7 horas (P(B)) = 0,80
Probabilidade de dormir pelo menos 7 horas e ter sono de qualidade (P(A ∩ B)) = 0,20

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,20 / 0,80 = 0,25

A probabilidade de uma pessoa ter um sono de qualidade, dado que ela dorme pelo menos 7 horas por noite, é de 25%.

Exercício 71:

Enunciado: Em uma pesquisa sobre hábitos alimentares, 60% das pessoas seguem uma dieta saudável, e 30% dessas pessoas também consomem suplementos. Qual é a probabilidade de uma pessoa consumir suplementos, dado que ela segue uma dieta saudável?

Resolução:

Probabilidade de seguir uma dieta saudável (P(B)) = 0,60
Probabilidade de seguir uma dieta saudável e consumir suplementos (P(A ∩ B)) = 0,30

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,30 / 0,60 = 0,50

A probabilidade de uma pessoa consumir suplementos, dado que ela segue uma dieta saudável, é de 50%.

Exercício 72:

Enunciado: Em uma pesquisa sobre hobbies, 70% das pessoas tocam um instrumento musical, e 15% dessas pessoas também compõem músicas. Qual é a probabilidade de uma pessoa compor músicas, dado que ela toca um instrumento musical?

Resolução:

Probabilidade de tocar um instrumento musical (P(B)) = 0,70
Probabilidade de tocar um instrumento musical e compor músicas (P(A ∩ B)) = 0,15

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,15 / 0,70 ≈ 0,214

A probabilidade de uma pessoa compor músicas, dado que ela toca um instrumento musical, é de aproximadamente 21,4%.

Exercício 73:

Enunciado: Em uma pesquisa sobre uso de aplicativos, 65% das pessoas usam aplicativos de navegação, e 25% dessas pessoas também usam aplicativos de transporte. Qual é a probabilidade de uma pessoa usar aplicativos de transporte, dado que ela usa aplicativos de navegação?

Resolução:

Probabilidade de usar aplicativos de navegação (P(B)) = 0,65
Probabilidade de usar aplicativos de navegação e transporte (P(A ∩ B)) = 0,25

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,25 / 0,65 ≈ 0,385

A probabilidade de uma pessoa usar aplicativos de transporte, dado que ela usa aplicativos de navegação, é de aproximadamente 38,5%.

Exercício 74:

Enunciado: Em uma pesquisa sobre estilo de vida, 60% das pessoas praticam exercícios regularmente, e 35% dessas pessoas também mantêm uma alimentação balanceada. Qual é a probabilidade de uma pessoa manter uma alimentação balanceada, dado que ela pratica exercícios regularmente?

Resolução:

Probabilidade de praticar exercícios regularmente (P(B)) = 0,60
Probabilidade de praticar exercícios e manter uma alimentação balanceada (P(A ∩ B)) = 0,35

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,35 / 0,60 ≈ 0,583

A probabilidade de uma pessoa manter uma alimentação balanceada, dado que ela pratica exercícios regularmente, é de aproximadamente 58,3%.

Exercício 75:

Enunciado: Em uma pesquisa sobre entretenimento, 75% das pessoas assistem a filmes, e 20% dessas pessoas também assistem a séries. Qual é a probabilidade de uma pessoa assistir a séries, dado que ela assiste a filmes?

Resolução:

Probabilidade de assistir a filmes (P(B)) = 0,75
Probabilidade de assistir a filmes e séries (P(A ∩ B)) = 0,20

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,20 / 0,75 ≈ 0,267

A probabilidade de uma pessoa assistir a séries, dado que ela assiste a filmes, é de aproximadamente 26,7%.

Exercício 76:

Enunciado: Em uma pesquisa sobre hábitos de consumo de café, 65% das pessoas bebem café diariamente, e 30% dessas pessoas também adicionam açúcar ao café. Qual é a probabilidade de uma pessoa adicionar açúcar ao café, dado que ela bebe café diariamente?

Resolução:

Probabilidade de beber café diariamente (P(B)) = 0,65
Probabilidade de beber café e adicionar açúcar (P(A ∩ B)) = 0,30

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,30 / 0,65 ≈ 0,462

A probabilidade de uma pessoa adicionar açúcar ao café, dado que ela bebe café diariamente, é de aproximadamente 46,2%.

Exercício 77:

Enunciado: Em uma pesquisa sobre uso de redes sociais, 80% das pessoas usam redes sociais, e 50% dessas pessoas também usam redes sociais para fins de negócios. Qual é a probabilidade de uma pessoa usar redes sociais para fins de negócios, dado que ela usa redes sociais?

Resolução:

Probabilidade de usar redes sociais (P(B)) = 0,80
Probabilidade de usar redes sociais e para fins de negócios (P(A ∩ B)) = 0,50

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,50 / 0,80 = 0,625

A probabilidade de uma pessoa usar redes sociais para fins de negócios, dado que ela usa redes sociais, é de 62,5%.

Exercício 78:

Enunciado: Em uma pesquisa sobre hábitos de leitura, 70% das pessoas leem livros, e 15% dessas pessoas também escrevem. Qual é a probabilidade de uma pessoa escrever, dado que ela lê livros?

Resolução:

Probabilidade de ler livros (P(B)) = 0,70
Probabilidade de ler livros e escrever (P(A ∩ B)) = 0,15

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,15 / 0,70 ≈ 0,214

A probabilidade de uma pessoa escrever, dado que ela lê livros, é de aproximadamente 21,4%.

Exercício 79:

Enunciado: Em uma pesquisa sobre consumo de mídia, 65% das pessoas assistem a televisão, e 40% dessas pessoas também ouvem rádio. Qual é a probabilidade de uma pessoa ouvir rádio, dado que ela assiste a televisão?

Resolução:

Probabilidade de assistir a televisão (P(B)) = 0,65
Probabilidade de assistir a televisão e ouvir rádio (P(A ∩ B)) = 0,40

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,40 / 0,65 ≈ 0,615

A probabilidade de uma pessoa ouvir rádio, dado que ela assiste a televisão, é de aproximadamente 61,5%.

Exercício 80:

Enunciado: Em uma pesquisa sobre hábitos de compra, 75% das pessoas compram online, e 20% dessas pessoas também compram em lojas físicas. Qual é a probabilidade de uma pessoa comprar em lojas físicas, dado que ela compra online?

Resolução:

Probabilidade de comprar online (P(B)) = 0,75
Probabilidade de comprar online e em lojas físicas (P(A ∩ B)) = 0,20

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,20 / 0,75 ≈ 0,267

A probabilidade de uma pessoa comprar em lojas físicas, dado que ela compra online, é de aproximadamente 26,7%.

Exercício 81:

Enunciado: Em uma pesquisa sobre hábitos de consumo de tecnologia, 65% das pessoas usam computadores, e 30% dessas pessoas também usam tablets. Qual é a probabilidade de uma pessoa usar tablets, dado que ela usa computadores?

Resolução:

Probabilidade de usar computadores (P(B)) = 0,65
Probabilidade de usar computadores e tablets (P(A ∩ B)) = 0,30

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,30 / 0,65 ≈ 0,462

A probabilidade de uma pessoa usar tablets, dado que ela usa computadores, é de aproximadamente 46,2%.

Exercício 82:

Enunciado: Em uma pesquisa sobre hábitos de compra, 70% das pessoas compram roupas, e 25% dessas pessoas também compram acessórios. Qual é a probabilidade de uma pessoa comprar acessórios, dado que ela compra roupas?

Resolução:

Probabilidade de comprar roupas (P(B)) = 0,70
Probabilidade de comprar roupas e acessórios (P(A ∩ B)) = 0,25

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,25 / 0,70 ≈ 0,357

A probabilidade de uma pessoa comprar acessórios, dado que ela compra roupas, é de aproximadamente 35,7%.

Exercício 83:

Enunciado: Em uma pesquisa sobre hábitos de saúde, 80% das pessoas se exercitam regularmente, e 15% dessas pessoas também fazem yoga. Qual é a probabilidade de uma pessoa fazer yoga, dado que ela se exercita regularmente?

Resolução:

Probabilidade de se exercitar regularmente (P(B)) = 0,80
Probabilidade de se exercitar e fazer yoga (P(A ∩ B)) = 0,15

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,15 / 0,80 ≈ 0,188

A probabilidade de uma pessoa fazer yoga, dado que ela se exercita regularmente, é de aproximadamente 18,8%.

Exercício 84:

Enunciado: Em uma pesquisa sobre consumo de mídia, 70% das pessoas assistem a vídeos online, e 25% dessas pessoas também assistem a vídeos ao vivo. Qual é a probabilidade de uma pessoa assistir a vídeos ao vivo, dado que ela assiste a vídeos online?

Resolução:

Probabilidade de assistir a vídeos online (P(B)) = 0,70
Probabilidade de assistir a vídeos online e a vídeos ao vivo (P(A ∩ B)) = 0,25

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,25 / 0,70 ≈ 0,357

A probabilidade de uma pessoa assistir a vídeos ao vivo, dado que ela assiste a vídeos online, é de aproximadamente 35,7%.

Exercício 85:

Enunciado: Em uma pesquisa sobre hábitos de sono, 60% das pessoas dormem pelo menos 8 horas por noite, e 20% dessas pessoas também têm um sono reparador. Qual é a probabilidade de uma pessoa ter um sono reparador, dado que ela dorme pelo menos 8 horas por noite?

Resolução:

Probabilidade de dormir pelo menos 8 horas (P(B)) = 0,60
Probabilidade de dormir pelo menos 8 horas e ter sono reparador (P(A ∩ B)) = 0,20

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,20 / 0,60 ≈ 0,333

A probabilidade de uma pessoa ter um sono reparador, dado que ela dorme pelo menos 8 horas por noite, é de aproximadamente 33,3%.

Exercício 86:

Enunciado: Em uma pesquisa sobre hábitos de consumo, 70% das pessoas compram produtos sustentáveis, e 25% dessas pessoas também compram produtos orgânicos. Qual é a probabilidade de uma pessoa comprar produtos orgânicos, dado que ela compra produtos sustentáveis?

Resolução:

Probabilidade de comprar produtos sustentáveis (P(B)) = 0,70
Probabilidade de comprar produtos sustentáveis e orgânicos (P(A ∩ B)) = 0,25

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,25 / 0,70 ≈ 0,357

A probabilidade de uma pessoa comprar produtos orgânicos, dado que ela compra produtos sustentáveis, é de aproximadamente 35,7%.

Exercício 87:

Enunciado: Em uma pesquisa sobre estilo de vida, 75% das pessoas mantêm um estilo de vida ativo, e 30% dessas pessoas também praticam esportes radicais. Qual é a probabilidade de uma pessoa praticar esportes radicais, dado que ela mantém um estilo de vida ativo?

Resolução:

Probabilidade de manter um estilo de vida ativo (P(B)) = 0,75
Probabilidade de manter um estilo de vida ativo e praticar esportes radicais (P(A ∩ B)) = 0,30

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,30 / 0,75 = 0,40

A probabilidade de uma pessoa praticar esportes radicais, dado que ela mantém um estilo de vida ativo, é de 40%.

Exercício 88:

Enunciado: Em uma pesquisa sobre uso de tecnologia, 60% das pessoas usam smartphones, e 20% dessas pessoas também usam smartwatches. Qual é a probabilidade de uma pessoa usar smartwatches, dado que ela usa smartphones?

Resolução:

Probabilidade de usar smartphones (P(B)) = 0,60
Probabilidade de usar smartphones e smartwatches (P(A ∩ B)) = 0,20

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,20 / 0,60 ≈ 0,333

A probabilidade de uma pessoa usar smartwatches, dado que ela usa smartphones, é de aproximadamente 33,3%.

Exercício 89:

Enunciado: Em uma pesquisa sobre consumo de bebidas, 65% das pessoas consomem bebidas gaseificadas, e 15% dessas pessoas também consomem bebidas energéticas. Qual é a probabilidade de uma pessoa consumir bebidas energéticas, dado que ela consome bebidas gaseificadas?

Resolução:

Probabilidade de consumir bebidas gaseificadas (P(B)) = 0,65
Probabilidade de consumir bebidas gaseificadas e energéticas (P(A ∩ B)) = 0,15

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,15 / 0,65 ≈ 0,231

A probabilidade de uma pessoa consumir bebidas energéticas, dado que ela consome bebidas gaseificadas, é de aproximadamente 23,1%.

Exercício 90:

Enunciado: Em uma pesquisa sobre consumo de alimentos, 70% das pessoas consomem alimentos processados, e 30% dessas pessoas também consomem alimentos ultraprocessados. Qual é a probabilidade de uma pessoa consumir alimentos ultraprocessados, dado que ela consome alimentos processados?

Resolução:

Probabilidade de consumir alimentos processados (P(B)) = 0,70
Probabilidade de consumir alimentos processados e ultraprocessados (P(A ∩ B)) = 0,30

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,30 / 0,70 ≈ 0,429

A probabilidade de uma pessoa consumir alimentos ultraprocessados, dado que ela consome alimentos processados, é de aproximadamente 42,9%.

Exercício 91:

Enunciado: Em uma pesquisa sobre uso de dispositivos móveis, 80% das pessoas usam smartphones, e 50% dessas pessoas também usam tablets. Qual é a probabilidade de uma pessoa usar tablets, dado que ela usa smartphones?

Resolução:

Probabilidade de usar smartphones (P(B)) = 0,80
Probabilidade de usar smartphones e tablets (P(A ∩ B)) = 0,50

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,50 / 0,80 = 0,625

A probabilidade de uma pessoa usar tablets, dado que ela usa smartphones, é de 62,5%.

Exercício 92:

Enunciado: Em uma pesquisa sobre hábitos de escuta de música, 70% das pessoas ouvem música online, e 20% dessas pessoas também ouvem música ao vivo. Qual é a probabilidade de uma pessoa ouvir música ao vivo, dado que ela ouve música online?

Resolução:

Probabilidade de ouvir música online (P(B)) = 0,70
Probabilidade de ouvir música online e ao vivo (P(A ∩ B)) = 0,20

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,20 / 0,70 ≈ 0,286

A probabilidade de uma pessoa ouvir música ao vivo, dado que ela ouve música online, é de aproximadamente 28,6%.

Exercício 93:

Enunciado: Em uma pesquisa sobre uso de aplicativos de mensagens, 75% das pessoas usam aplicativos de mensagens, e 30% dessas pessoas também usam aplicativos para trabalho. Qual é a probabilidade de uma pessoa usar aplicativos para trabalho, dado que ela usa aplicativos de mensagens?

Resolução:

Probabilidade de usar aplicativos de mensagens (P(B)) = 0,75
Probabilidade de usar aplicativos de mensagens e para trabalho (P(A ∩ B)) = 0,30

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,30 / 0,75 = 0,40

A probabilidade de uma pessoa usar aplicativos para trabalho, dado que ela usa aplicativos de mensagens, é de 40%.

Exercício 94:

Enunciado: Em uma pesquisa sobre hábitos de compra, 80% das pessoas compram online, e 25% dessas pessoas também compram em lojas físicas. Qual é a probabilidade de uma pessoa comprar em lojas físicas, dado que ela compra online?

Resolução:

Probabilidade de comprar online (P(B)) = 0,80
Probabilidade de comprar online e em lojas físicas (P(A ∩ B)) = 0,25

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,25 / 0,80 = 0,3125

A probabilidade de uma pessoa comprar em lojas físicas, dado que ela compra online, é de 31,25%.

Exercício 95:

Enunciado: Em uma pesquisa sobre uso de tecnologia, 65% das pessoas usam computadores, e 40% dessas pessoas também usam tablets. Qual é a probabilidade de uma pessoa usar tablets, dado que ela usa computadores?

Resolução:

Probabilidade de usar computadores (P(B)) = 0,65
Probabilidade de usar computadores e tablets (P(A ∩ B)) = 0,40

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,40 / 0,65 ≈ 0,615

A probabilidade de uma pessoa usar tablets, dado que ela usa computadores, é de aproximadamente 61,5%.

Exercício 96:

Enunciado: Em uma pesquisa sobre hábitos de leitura, 75% das pessoas leem livros, e 40% dessas pessoas também escutam audiolivros. Qual é a probabilidade de uma pessoa escutar audiolivros, dado que ela lê livros?

Resolução:

Probabilidade de ler livros (P(B)) = 0,75
Probabilidade de ler livros e escutar audiolivros (P(A ∩ B)) = 0,40

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,40 / 0,75 ≈ 0,533

A probabilidade de uma pessoa escutar audiolivros, dado que ela lê livros, é de aproximadamente 53,3%.

Exercício 97:

Enunciado: Em uma pesquisa sobre uso de mídias sociais, 70% das pessoas usam Facebook, e 50% dessas pessoas também usam Instagram. Qual é a probabilidade de uma pessoa usar Instagram, dado que ela usa Facebook?

Resolução:

Probabilidade de usar Facebook (P(B)) = 0,70
Probabilidade de usar Facebook e Instagram (P(A ∩ B)) = 0,50

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,50 / 0,70 ≈ 0,714

A probabilidade de uma pessoa usar Instagram, dado que ela usa Facebook, é de aproximadamente 71,4%.

Exercício 98:

Enunciado: Em uma pesquisa sobre hábitos de consumo, 60% das pessoas consomem refrigerantes, e 30% dessas pessoas também consomem sucos. Qual é a probabilidade de uma pessoa consumir sucos, dado que ela consome refrigerantes?

Resolução:

Probabilidade de consumir refrigerantes (P(B)) = 0,60
Probabilidade de consumir refrigerantes e sucos (P(A ∩ B)) = 0,30

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,30 / 0,60 = 0,5

A probabilidade de uma pessoa consumir sucos, dado que ela consome refrigerantes, é de 50%.

Exercício 99:

Enunciado: Em uma pesquisa sobre hábitos de saúde, 75% das pessoas se alimentam de forma saudável, e 50% dessas pessoas também praticam atividade física. Qual é a probabilidade de uma pessoa praticar atividade física, dado que ela se alimenta de forma saudável?

Resolução:

Probabilidade de se alimentar de forma saudável (P(B)) = 0,75
Probabilidade de se alimentar de forma saudável e praticar atividade física (P(A ∩ B)) = 0,50

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,50 / 0,75 ≈ 0,667

A probabilidade de uma pessoa praticar atividade física, dado que ela se alimenta de forma saudável, é de aproximadamente 66,7%.

Exercício 100:

Enunciado: Em uma pesquisa sobre uso de aplicativos, 85% das pessoas usam aplicativos de mensagens, e 35% dessas pessoas também usam aplicativos de redes sociais. Qual é a probabilidade de uma pessoa usar aplicativos de redes sociais, dado que ela usa aplicativos de mensagens?

Resolução:

Probabilidade de usar aplicativos de mensagens (P(B)) = 0,85
Probabilidade de usar aplicativos de mensagens e redes sociais (P(A ∩ B)) = 0,35

Usando a fórmula da probabilidade condicional:

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

Substituindo os valores:

P(A|B) = 0,35 / 0,85 ≈ 0,412

A probabilidade de uma pessoa usar aplicativos de redes sociais, dado que ela usa aplicativos de mensagens, é de aproximadamente 41,2%.