Construindo um Simulador de Futebol com C#, LINQ e Distribuição de Poisson

Recentemente desenvolvi uma aplicação Console em C# com o objetivo de estudar estatística aplicada ao futebol utilizando a Distribuição de Poisson através da biblioteca Math.NET Numerics.

Embora seja um projeto simples, ele reúne diversos conceitos importantes da linguagem C#, como orientação a objetos, coleções, LINQ, encapsulamento, processamento estatístico e análise de probabilidades.

Objetivo

A proposta do projeto é estimar os placares mais prováveis de uma partida de futebol a partir das médias de gols marcados e sofridos por duas equipes.

O programa recebe:

• Nome do Time 1
• Nome do Time 2
• Média de gols feitos pelo Time 1
• Média de gols sofridos pelo Time 1
• Média de gols feitos pelo Time 2
• Média de gols sofridos pelo Time 2

A partir dessas informações, o sistema calcula uma expectativa de gols para cada equipe e gera todos os placares possíveis entre 0 e 6 gols.

Conceito Estatístico Utilizado

No futebol, um dos modelos mais utilizados para previsão de resultados é a Distribuição de Poisson.

Ela permite estimar a probabilidade de um determinado número de eventos ocorrer dentro de um intervalo conhecido.

No nosso caso:

• Evento = Gol
• Intervalo = Partida de futebol

A distribuição é representada por:

P(X=k)=\frac{\lambda^k e^{-\lambda}}{k!}

Onde:

• λ (lambda) representa a média esperada de gols.
• k representa a quantidade de gols desejada.
• P(X=k) representa a probabilidade daquele número de gols acontecer.

A biblioteca Math.NET já possui essa implementação pronta através do método:

Poisson.PMF(media, quantidade)

Classe XGol

A primeira classe criada foi a XGol.

Ela representa a probabilidade de uma equipe marcar uma quantidade específica de gols.

public class XGol

Cada objeto armazena:

• Nome da equipe
• Quantidade de gols
• Média de gols esperada
• Probabilidade calculada

Exemplo:

Brasil
2 gols
Média: 1,80
Probabilidade: 26,77%

Ao criar o objeto, a probabilidade é calculada automaticamente.

CalculaProbabilidade();

Essa abordagem centraliza toda a lógica estatística dentro da própria classe.

Classe Placar

A segunda classe representa um placar completo.

public class Placar

Ela recebe dois objetos XGol:

new Placar(
    new XGol(...),
    new XGol(...)
)

Exemplo:

Brasil = 2 gols
Argentina = 1 gol

O placar gerado será:

2x1

Probabilidade do Placar

Assumindo independência entre os eventos das duas equipes, a probabilidade do placar é calculada multiplicando as probabilidades individuais.

Probalidade =
    XGolsTime1.Probabilidade *
    XGolsTime2.Probabilidade;

Por exemplo:

Brasil marcar 2 gols = 26%
Argentina marcar 1 gol = 35%

Logo:

0,26 × 0,35 = 0,091

Resultado:

9,1%

Essa será a probabilidade do placar 2×1.

Determinação Automática do Resultado

A própria classe também determina o vencedor.

Resultado =
(XGolsTime1.Quantidade ==
 XGolsTime2.Quantidade)
?
"Empate"
:
(XGolsTime1.Quantidade >
 XGolsTime2.Quantidade)
?
$"{XGolsTime1.Nome} Vence"
:
$"{XGolsTime2.Nome} Vence";

Exemplos:

1x1 = Empate
2x1 = Time 1 vence
0x3 = Time 2 vence

Aqui temos um ótimo exemplo de utilização do operador ternário em C#.

Cálculo das Médias Esperadas

Antes de calcular as probabilidades, o programa gera uma média esperada para cada equipe.

MediaTime1 =
(MediaGolsFeitosTime1 +
 MediaGolsSofridosTime2) / 2;
MediaTime2 =
(MediaGolsFeitosTime2 +
 MediaGolsSofridosTime1) / 2;

A ideia é simples:

• Ataque do Time A
• Defesa do Time B

e

• Ataque do Time B
• Defesa do Time A

A média dos dois valores gera uma expectativa inicial de gols.

Exemplo:

Brasil marca: 2,0
Argentina sofre: 1,2

(2,0 + 1,2) / 2
=
1,6 gols esperados

Geração de Todos os Placares

O sistema utiliza dois laços for.

for (int i = 0; i <= 6; i++)
{
    for (int j = 0; j <= 6; j++)
    {
    }
}

O primeiro representa os gols do Time 1.

O segundo representa os gols do Time 2.

Isso gera:

0x0
0x1
0x2
...
6x6

Total:

49 combinações

Cada combinação é armazenada em:

List<Placar>

Utilização do LINQ

Depois que todos os placares são gerados, entra em cena um dos recursos mais poderosos do C#.

LINQ

Para encontrar os cinco resultados mais prováveis:

placars
.OrderByDescending(x => x.Probalidade)
.Take(5)
.ToList();

O código:

1. Ordena pela probabilidade.
2. Do maior para o menor.
3. Seleciona apenas os cinco primeiros.

É uma solução elegante e extremamente legível.

Exemplo de Saída

Supondo:

Brasil:
2,0 gols feitos
1,0 gol sofrido
Argentina:
1,5 gols feitos
1,2 gol sofrido

O programa pode retornar algo semelhante a:

1x1  11,52%
2x1   9,84%
1x0   8,93%
2x0   7,62%
0x1   7,18%

Além disso, todos os 49 placares são exibidos em ordem de probabilidade.

Conceitos de C# Praticados

Este pequeno projeto permitiu trabalhar diversos conceitos importantes:

✅ Classes e Objetos

✅ Construtores

✅ Encapsulamento

✅ Métodos

✅ List

✅ LINQ

✅ Loops aninhados

✅ Operador ternário

✅ Formatação de números

✅ Integração com bibliotecas NuGet

✅ Probabilidade e Estatística

✅ Programação Orientada a Objetos

Próximos Passos

A evolução natural deste projeto é transformá-lo em uma aplicação WinUI 3.

Algumas melhorias possíveis:

• Exibição dos placares em DataGrid
• Ordenação dinâmica
• Filtros por probabilidade
• Gráficos estatísticos
• Comparação entre equipes
• Leitura de dados JSON
• Histórico de partidas
• Ajuste de fatores de ataque e defesa
• Simulações completas de campeonatos

O mais interessante é perceber como um projeto relativamente pequeno consegue unir matemática, estatística, futebol e desenvolvimento de software em um único laboratório de aprendizado.

Projetos como esse mostram que aprender C# não é apenas estudar sintaxe, mas construir soluções capazes de transformar dados em informação útil e apoiar processos de tomada de decisão. ⚽📊💻

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